Bonjour j'ai un exercice a finir pour demain, pouvez vous m'aider? Sois la fonction f(x) par f(x)=x²-6x+5 3.Quel axe de symétrie peut on en déduire pour Cf? 4.F

Bonjour,
La droite d'équation x=a est un axe de symétrie de Cf ssi f(2a-x)=f(x).
(voir http://freddmn.perso.sfr.fr/fm/1e/axe_sym.pdf )

f(x)=x²-6x+5
f(2a-x)=(2a-x)²-6(2a-x)+5
=> 4a²+x²-4ax-12a+6x+5=x²-6x+5
=>4a²-4ax-12a+12x=0
=>4a(a-x)-12(a-x)=0
=>(a-x)(4a-12)=0
=> a=x (à rejeter car valable pour tout x) ou a=3
La droite d'équation x=3 est un axe de symétrie.

4) x²-6x+5=(x²-x-5x+5)=x(x-1)-5(x-1)=(x-1)(x-5)
f'(x)=2x-6 =0=>x=3

           1       3        5
f'(x)  ---------0 ++++++
f(x)  ++0-------------0+++
       D  0   D  D     0  C  (D décroissante - C croissante)