Bonsoir, C'est Urgent :( Calcul de dérivée

f(x)= x+1
       e^x

Donc on retrouve la forme f(x)= u
                                              v

Or la dérivé d'un quotient est: f'(x)= u' x v - u x v'
                                                            (v)²

Dérivons d'abord (x+1)/e^x qui est de type u/v
(u/v) ' = u'v-v'u/v^2
Ici u=x+1     donc u'=1
et v=e^x  donc v'=e^x
donc u'v=e^x
v'u=(x+1)e^x
u'v-v'u=e^x-(x+1)e^x
=e^x(1-x-1)
=-xe^x
Donc u'v-v'u/v^2
=-xe^x)/(e^x)^2
=-x/e^x

Revenons à f '(x)=(-x/e^x)-1 car f(x)=(x+1/e^x)-x
donc f '(x)=(-x/e^x)-(e^x/e^x)
=(-x-e^x)/e^x
=-(x+e^x)/e^x
Voilà!