Bonjour pouvez vous m'aider 1) résoudre (n-1)²+n²=(n+1)² 2) En déduire trois nombres entiers consécutifs représentant les longueurs des côtés d'un triangle rect

1)  (n-1)² + n² = (n+1)²
n²-2×n×1 + 1² + n² = n² + 2×n×1 + 1²
2n² - 2n + 1 = n² + 2n + 1
2n² - n² -2n - 2n = 0
n² - 4n = 0
n (n-4) = 0
d'où n=0  ou  n=4
2)    Un triangle ne peut pas avoir un côté de longueur 0 donc on prend n=4.
Le nombre entier précédent = n-1 = 3
Le nb entier suivant = n+1 = 5.
On vérifie : un triangle de côtés de longueurs 3; 4 et 5 aurait son hypoténuse de longueur 5 (le plus long) et les côtés perpendiculaires 3 et 4.
On a 3² + 4²  = 9 + 16 = 25
et 5² = 25
donc d'après la réciproque de Pythagore, c'est un triangle rectangle.