Le systeme binaire est un systeme de numeration utilisant uniquement deux chiffres (le 0 et le 1). Les ordinateurs utilisent ce systeme pour codes les informatio
Mathématiques
mimille32
Question
Le systeme binaire est un systeme de numeration utilisant uniquement deux chiffres (le 0 et le 1). Les ordinateurs utilisent ce systeme pour codes les informations. Chaque chiffre correspond `a une puissance de 2. Par exemple le codage binaire de 10011 vaut en d´ecimale : 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 0 + 2 + 1 = 19.
1. Du binaire au d´ecimal
a) Montrer que le codage binaire de 1110 correspond au nombre 14 dans le systeme d´ecimal
b) Quelles sont les valeurs d´ecimales des codages binaires suivants : 11, 1011 et 101010 ?
2. Du d´ecimal au binaire
a) En remarquant que 23 = 16 + 4 + 2 + 1 montrer que ce nombre d´ecimal se code 10111 en binaire.
b) Quels sont les codages binaires des d´ecimaux suivants : 7, 12 et 41 ?
AIDEZ MOI JAI RIEN COMPRIS CEST UN DM POUR DEMAIN
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
ans le système binaire, chaque chiffre est évalué suivant sa position fixée par les puissances de 2:
2^n.....2^4 2³ 2² 2^1 2^0
Je te rappelle que, par convention: 2^0=1 et 2^1=2
Ainsi, le nombre binaire 1110 vaudra, en décimal, de droite à gauche:
0*2^0 =0
1*2^1=2
1*2²=4
1*2³=8
Donc 1110 en binaire=8+4+2=14 en décimal
a/ 11 binaire= 1*2^1 + 1*2^0 = 2 + 1 =3 décimal
1011 binaire= 1 + 2 + 0 + 8= 11 en décimal
101010 binaire= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 +0= 42 en décimal
ans le système binaire, chaque chiffre est évalué suivant sa position fixée par les puissances de 2:
2^n.....2^4 2³ 2² 2^1 2^0
Je te rappelle que, par convention: 2^0=1 et 2^1=2
Ainsi, le nombre binaire 1110 vaudra, en décimal, de droite à gauche:
0*2^0 =0
1*2^1=2
1*2²=4
1*2³=8
Donc 1110 en binaire=8+4+2=14 en décimal
a/ 11 binaire= 1*2^1 + 1*2^0 = 2 + 1 =3 décimal
1011 binaire= 1 + 2 + 0 + 8= 11 en décimal
101010 binaire= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 +0= 42 en décimal -
2. Réponse ficanas06
Le système binaire (ou base deux) est ordonné suivant les puissances croissantes de 2:
............................. 2⁵│ 2⁴ │2³ │ 2² │ 2¹ │ 2⁰
.............................32 │ 16│ 8 │ 4 │ 2 │ 1 (valeurs décimales correspondantes)
Ainsi 1 1 1 0 correspond à 8+4+2 = 14 en décimal
En utilisant ce tableau, tu peux terminer ton exo (en sachant évidemment que le tableau va bien au-delà de 2⁵)