Le responsable d’une salle souhaite y délimiter un espace pour une piste de danse. Voici un schéma de sa salle et de la zone réservée à la piste de danse, dont
Mathématiques
Math974
Question
Le responsable d’une salle souhaite y délimiter un espace pour une piste de danse.
Voici un schéma de sa salle et de la zone réservée à la piste de danse, dont l’une des
deux dimensions est notée x.
http://fr.static.z-dn.net/files/d92/51e90542983a822a7ec361ddc11e54f9.png
Afin que l’aire destinée à la piste de danse soit 11 fois plus petite que l’aire du reste de
la salle, l’entreprise chargée de réaliser les travaux propose deux valeurs pour x.
Quelles sont ces valeurs ?
Voici un schéma de sa salle et de la zone réservée à la piste de danse, dont l’une des
deux dimensions est notée x.
http://fr.static.z-dn.net/files/d92/51e90542983a822a7ec361ddc11e54f9.png
Afin que l’aire destinée à la piste de danse soit 11 fois plus petite que l’aire du reste de
la salle, l’entreprise chargée de réaliser les travaux propose deux valeurs pour x.
Quelles sont ces valeurs ?
1 Réponse
-
1. Réponse anylor
aire de la piste de danse
x * (12 -x) = 12x -x²
aire de la salle
aire du rectangle total - aire de la piste de danse
20*12 - [ 12x -x²] = 240 -12x +x²
nous pouvons poser l'équation
240 -12x +x² = 11 ( 12x -x²) =>
240 -12x +x² = 132x - 11x² =>
12x² -144x +240 = 0
delta = b²-4ac = 144² - (4*12*240) =9216
Vdelta =96
x1 = -b-Vdelta / 2a = (144 -96) / 24 = 2
x2= - b+Vdelta / 2a = (144 +96) / 24 =10
donc l'entreprise propose 2 valeurs pour x
x = 2 ou x = 10