Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane. On admet qu'un tas de sel a toujours la forme d'un cône de révolution. 1)a. Pascal sou
Mathématiques
arthMissDreydrey442
Question
Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane. On admet qu'un tas de sel a toujours la forme d'un cône de révolution.
1)a. Pascal souhaite déterminer la hauteur d'un cône de sel de diamètre 5 mètres. Il possède un bâton de longueur 1 mètre. Il effectue des mesure et réalise les deux schéma ci-dessous:
Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égal à 2,50 mètres.
B.déterminer en m3 (mètre cube) le volume de sel contenue dans ce cône. Arrondir le résultat au m3 près.
2) Le sel est ensuite Stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1000 m3.
Par mesure de sécurité, la hauteur d'un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres.
Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base? Arrondir le résultat au décimètre près.
1)a. Pascal souhaite déterminer la hauteur d'un cône de sel de diamètre 5 mètres. Il possède un bâton de longueur 1 mètre. Il effectue des mesure et réalise les deux schéma ci-dessous:
Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égal à 2,50 mètres.
B.déterminer en m3 (mètre cube) le volume de sel contenue dans ce cône. Arrondir le résultat au m3 près.
2) Le sel est ensuite Stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1000 m3.
Par mesure de sécurité, la hauteur d'un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres.
Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base? Arrondir le résultat au décimètre près.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) calcul OS : SOA rectangle en O,
(OS)//(BC) car ttes deux perpendiculaires à (AO)
thales :
AB/AO = BC/SO
3,2/8 = 1/SO
SO*3,2 = 8*1
3,2SO = 8
SO =8/3,2 = 2,50m
ps : AO = AB+BE+1/2EL = 3,2+2,3+2,50 = 8)
Volume : 1/3pir²h
1/3(pi*2,5²*2,5) =
1/3(pi*15,625) =
1/3(49,0625) =
16,354 = 16m^3 arrondi
Rayon minimum :
on note la h 6m
on cherche r ds la formule du V
1000 = 1/3(pi*r²*6)
r² = 1000/[(pi*6)/3]
= (1000*3)/pi*6
= 3000/18,84
= 159,235
r = V159,235 = 12,618 soit 12,6cm au decimetre près
(ps : pi = 3,14)Autres questions
