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Question

Un cycliste se trouve sur une route (CB]. On sait que AH = 100m, HB = 400m et angle ABC = 10* ( degre
1) Calculer le mesure de l'angle BCA.
2) Justifier que le deniveler AC mesure environ 88,2m.
3) Calculer la longueur BC arondie à 0,1 pres.
4) Le cycliste est arrêté au point D du chemin. Calculer la distance DB arrondie à 0,1 près qu'il lui reste a parcourir.
5) En topographie, dire que la pente d'une route est de 14% signifie qu'il y a une dénivellation de 14 m pour une distance horizontale de 100m.
Calculer la pente de la route que vient de descendre notre cycliste à 1% près.
Un cycliste se trouve sur une route (CB]. On sait que AH = 100m, HB = 400m et angle ABC = 10* ( degre 1) Calculer le mesure de l'angle BCA. 2) Justifier que le

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1 Réponse

  • 1) BCA=180-90-ABC=180-90-10=80

    2) TanBCA=AB/AC
    Donc AC=AB/tanBCA=500/tan80≈88,2 m

    3) Par Pythagore :
    BC²=AB²+AC²=500²+88,2²=250000+7779,24=257779,24
    Donc BC≈507,7 m

    4) AC et DH sont perpendiculaire à la même droite donc elles sont //
    Par Thalès :
    BD/BC=BH/BA
    Donc BD=BC*400/500≈406,2 m

    5) La pente est de AC/AB=88,2/500=0,1764 soit environ 18%

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