Par la diagonale d'un carré de côté 1, les pythagoriciens trouvent le nombre 2 (dans l’écriture d’aujourd’hui). Dans un carré d'une telle simplicité niche un no
Mathématiques
mstcan59
Question
Par la diagonale d'un carré de côté 1, les pythagoriciens trouvent le nombre 2 (dans l’écriture
d’aujourd’hui). Dans un carré d'une telle simplicité niche un nombre indicible et jamais rencontré
jusqu'alors.
Expliquer comment ils obtiennent ce nombre. Quelle est sa particularité ?
Apporter alors des définitions simples de :
« nombre entier - nombre décimal - nombre rationnel - nombre irrationnel »
d’aujourd’hui). Dans un carré d'une telle simplicité niche un nombre indicible et jamais rencontré
jusqu'alors.
Expliquer comment ils obtiennent ce nombre. Quelle est sa particularité ?
Apporter alors des définitions simples de :
« nombre entier - nombre décimal - nombre rationnel - nombre irrationnel »
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
La diagonale d'un carré forme un triangle rectangle avec 2 côtés, dans lequel on peut appliquer le théorème de Pythagore:
côté² + côté² = diagonale²
1²+1²= diagonale²
diagonale²= 1+1=2
diagonale = V2= 1,4142135623730950488016887242097...
Ce nombre est un nombre irrationnel, puisqu'il a une infinité de décimales, sans séquencement (décimales qui se répètent régulièrement).
Un nombre entier est un nombre qui a une partie décimale nulle.
Un nombre décimal a un nombre fini de décimales: 25/8 = 3.125
Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient a/b : 1/3 = 0.33333333333333333... (un nombre infini de décimales, mais qui se répètent: on peut savoir la nième décimale 3)