BESOIN D'AIDE S.V.P (PAS LONG) A)développer puis réduire P =( 2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4n ( 1 + n ) B) En déduire un moyen astucieux pour calculer: 2001×1999-4000

(4n carré -2n +2n-1)-4n +4n carré
8n carré -4n-1

A. P = ( 2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4n ( 1 + n ) 
P = 4n² + 2n - 2n - 1 - 4n² - 4n
P = - 4n - 1 

B. 2001 × 1999 - 4000 × 1001 
On note une correspondance avec l'équation P: 
( 2 n + 1 ) ==> 2 × 1000 + 1 ==> 2001
( 2 n - 1 ) ==> 2 × 1000 - 1 ==> 1999
4 n ==> 4 × 1000 ==> 4000
( 1 + n ) ==> 1 + 1000 ==> 1001
On a donc n = 1000
On utilise la forme réduis de P pour calculer : 
P = - 4n - 1 
P = - 4 × 1000 - 1 
P = - 4000 - 1 = - 4001