C7. Deux amies font des achats dans le même magasin. La première achète 1,5 kg de café et 2 kg de sucre; elle doit payer 47 G; la seconde achète 3 kg de café et

Réponse :

Explications étape par étape :

On appelle x le prix en € d'un kg de café et y le prix en € d'un kg de sucre.

On peut donc écrire les deux équations suivantes :

• 1,5x + 2y = 47 (1)
• 3x + 1,5y = 44,25 (2)

En multipliant par (-2) l'équation (1), on obtient le nouveau sysytème :

• -3x - 4y = -94
• 3x + 1,5y = 44,25

En additionnant membre à membre ces deux équations, on obtient :

-3x - 4y + 3x + 1,5y = -94 + 44,25

-2,5y = -49,75

y = (-49,75)/(-2,5)

y = 19,90

En remplaçant cette valeur de y dans l'équation (1), on a :

1,5x + 2*19,90 = 47

1,5x + 39,80 = 47

1,5x = 47 - 39,80 = 7,20

x = 7,20/1,5 = 4,80

• Prix d'un kg de café = 4,80 G
• Prix d'un kg de sucre = 19,90 G