Bonjour ! Pouvez-vous m'expliquer en détail les fonctions affines et linéaires ? Niveau de 3eme pour le brevet demain s'il vous plaît ​

Bonjour, une fonction est une "transformation" d'un nombre de départ en son image. Les fonctions affines et linéaires sont des droites.

Une fonction affine est de la forme

f(x)=ax+b

Une fonction linéaire est de la forme

f(x)=ax (une fonction affine avec b=0)

Les fonctions linéaires passent par l'origine du repère (par le point (0;0))

Par exemple, la fonction

y=3x+1 va, pour chaque nombre de départ, le tripler et ajouter 1

On peut la voir comme un programme:

Choisir x

Le multiplier par 3

Ajouter 1

Pour construire ces fonctions, on Il faut connaître 2 points; comme ce sont des droites, il faut simplement relier ces 2 points puis prolonger en une droite

Il existe aussi les fonctions constantes, de la forme:

f(x)=b (une fonction affine avec a=0)

Vous trouverez en pièce jointe des exemples, avec en vert la fonction affine, en bleu la fonction linéaire, et en noir la fonction constante.

ps: les fonctions linéaires sont parfois appelées fonctions affines linéaires

Si certains points ne sont pas claires ou si il manque des éléments, n'hésitez pas à laisser un commentaire