construis jn triangle ABC sachant que AB =6cm angle CAB et ABC= 50 degrés. calculer son périmètre​

Réponse :

Explications étape par étape :

Le triangle ABC est isocèle en C puisqu'il a ses angles CAB et ABC égaux à 50°.

La somme des angles d'un triangle est égale à 180° donc l'angle ACB a pour mesure 180° - 50° - 50° = 80°.
Dans le triangle ABC, on applique la loi des sinus d'Al-Kashi

AB/sin(80°) = CA/sin(50°) = CB/sin(50°)

AB = 6 cm → CA = CB = (AB x sin(50°))/sin(80°) = (6 x sin(50°))/sin(80°)

CA = CB ≈ 4,67 cm

Périmètre ABC = 6 + 2 x 4,67 = 15,34 cm