Déterminer l'équation de la parabole passant par le point ( 0;4 ) et dont le sommet est ( 2;-1 ) Merci

Réponse :

bonjour

équation de la parabole

forme canonique

a (x-alpha)² + bêta

avec (alpha et bêta coordonnées du sommet)

donc f(x) = a(x- 2)² -1

comme la courbe passe par le point ( 0;4)

on peut écrire

f(0) = 4

a* (0-2)² -1 = 4

a= (4 +1) / 2²

a= 5/4

donc f(x) = (5/4) (x-2)² - 1

en développant

f(x) =5/4 x²-5x +4

Réponse :

Déterminer l'équation de la parabole passant par le point ( 0;4 ) et dont le sommet est ( 2;-1 )

y = a(x - 2)² - 1

4 = a(0 - 2)² - 1   ⇔ 4 a = 5  ⇔ a = 5/4

donc  y = 5/4(x - 2)² - 1

             = 5/4(x² - 4 x + 4) - 1

             = 5/4) x² - 5 x + 4  

Merci

Explications étape par étape :