Une voiture roule à une vitesse de 40 km/h pendant les 6 heures d'un trajet et à une vitesse de 60 km/h sur le reste du trajet . la vitesse moyenne sur l'ensemb

Réponse :

Une voiture roule à une vitesse de 40 km/h pendant les 6 heures d'un trajet et à une vitesse de 60 km/h sur le reste du trajet . la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est de 55 km/h. Combien d'heures dure le trajet?

a) 8 b) 12 c) 16 d) 15 e) 24

vitesse moyenne = distance totale/temps total

distance totale = 40 x 6 + 60 x t = 240 + 60t

temps total = 6 + t

 donc  (240 + 60t)/(6 + t) = 55  ⇔ 240 + 60 t = 55(6 + t)

⇔ 240 + 60t = 330 + 55t   ⇔ 5t = 90   ⇔ t = 90/5 = 18 h

temps total est  6 + 18 = 24 h

c'est la réponse e)

Explications étape par étape :