x^3 - x^2 < x Merci

bonjour

x³ - x² < x  <=> x³ - x² - x < 0

                 <=> x(x² - x - 1) < 0

on calcule les racines du trinôme x² - x - 1

Δ = b² − 4ac = (-1)² - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5

√Δ = √5

il y a 2 racines

x1 = (1 + √5)/2      et          x2 = (1 - √5)/2

ce trinôme a le signe du coefficient de x² ( soit  "+" ) pour les valeurs de x

extérieures aux racines

tableau des signes

  x                -∞                 x2                 0                   x1                 +∞

x                             -                    -        0          +                  +

x²-x-1                       +        0         -                    -                    +

x³-x²-x                     -         0         +        0         -          0         +

                                           /////////////////                         /////////////////////

  S = ] -∞ ; x2[ U ]0 ; x1[

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️