Bonjour, (V−>racine carré) I. On donne cosπ/5=(V5+1)/4 et sinπ/5=V[(5+V5)/8] -> en déduire la valeur exactes du cosinus et du sinus de chaque nombre réel : 4π/5
Mathématiques
Tenchuu
Question
Bonjour, (V−>racine carré)
I. On donne cosπ/5=(V5+1)/4 et sinπ/5=V[(5+V5)/8]
-> en déduire la valeur exactes du cosinus et du sinus de chaque nombre réel :
4π/5
3π/10
I. On donne cosπ/5=(V5+1)/4 et sinπ/5=V[(5+V5)/8]
-> en déduire la valeur exactes du cosinus et du sinus de chaque nombre réel :
4π/5
3π/10
1 Réponse
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1. Réponse anylor
cosπ/5=(V5+1)/4
on remarque que 4pi/5 = pi - pi/5 ( car 5pi/5 -pi/5)
on se sert de la formule du cours
cos (pi - x ) = -cos x
donc cos( pi - pi/5) = - cos pi/5
cos (4pi /5) = - (V5+1)/4
sin (pi - x ) = sin x -> formule
donc
sin (4pi /5) = sin x
sin (4pi /5) = V[(5+V5)/8]
on remarque que 3pi/10 = pi/2 - pi /5
formule -> cos (pi/2 -x) = sin x
cos (pi/2 -pi/5) = sin pi/5
cos 3pi/10 = V[(5+V5)/8]
sin ( pi/2 -x) = cos x
sin ( pi/2 -pi/5) = cos pi/5
sin 3pi/10 = (V5+1)/4