on considére le systéme suivant: {2x+3y=5.5 3x+y=4.05 a) le couple (2;0.5) est-il solution de ce systéme? b)résoudre le systéme d'équation. c) à la boulangerie

a) On vérifie en remplacante x par 2 et y par 0.5

Soit :  2*2 + 3*0.5 = 5.5

      et 3*2 + 0.5 = 6.5

Ou x=0.5  et y=2

2*0.5 + 3*2 = 7

3*0.5 + 2 =3.5

Donc le couple 2;0.5 n'est pas solution

b) 2x+3y = 5.5

3x+y = 4.05  soit y = 4.05 - 3x

2x + 3(4.05 - 3x) = 5.5

2x + 12.15 - 9x =5.5

-7x = -6.65

x= -6.65/-7 = 0.95

On avait 3x + y = 4.05  or x=0.95

y = 4.05 - 3*0.95 = 1,2

c) On a Anatole a acheté 2x + 3y = 5.5

avec x=prix d'un croissant et y celui d'un pain au chocolat

Et Béatrice 3x + y = 4.05

Donc ce sont les résulatats du système au dessus soit

prix d'un croissant = x= 0.95€

prix d'un pain au chocolat = y=1.20

a) non  ça ne marche que pour la première ligne pas la deuxième

b) tu multiplies la deuxième ligne par -3 et la première par 1

2x+3y=5,5

-9x-3y=-12,15

tu fais la somme des deux ligne

-7x=-6,65

tu divise par -7 des deux côtés

x=6,65/7

x=0,95

tu remplace x par sa valeur sur une des lignes

2*0,95+3y=5,5

1,9+3y=5,5

1,9-1,9+3y=5,5-1,9

3y=3,6

3y/3=3,6/3

y=1,2

donc le couple {0,9 et 1,2}  sont solution de cette inéquation

c)un croissant coute 0,95euros et un pain qu chocolat coute 1,20 euros