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Question

Au cours d'un jeu sur internet,deux équipes,A et B, de trois joueur s'affrontent.A la fin du jeu, dans l’équipe A, Léa a x points, Théo a 60 points de plus que Léa et Julie a trois fois plus de points que Théo.

1) Ecrire en fonction de x le nombre de points de chaque joueurs de l’équipe A
2) Ecrire en fonction de x le nombres total de points de l’équipe A
3) L’équipe B a obtenue 600 points.Quelle est l’équipe gagnante dans chacun des cas suivant :

a)Léa a marqué 60 points ;
b)Léa a marqué 70 points ;
c)Léa a marqué 80 points .

1 Réponse

  • 1) On note x le nombre de points de Léa. 
    On a donc : Nombre de points de Léa = x
    On sait que Théo a 60 points de plus que Léa.
    On a donc : Nombre de points de Théo = x + 60
    On sait que Julie a 3 fois plus de points que Théo.
    On a donc : Nombre de points de Julie = 3 ( x + 60 ) = 3x + 180

    2) Pour trouver le nombre de points de l'équipe A on additionne les points de Léa, de Julie et de Théo.
    On a donc : x + x + 60 + 3x +180 = 5x + 240
    Le nombre total de points de l'équipe A est égale à 5x + 240.

    3) On sait que l'équipe B a marqué 600points.
    a) On calcule le nombre de points de l'équipe A pour x = 60
    On a donc : 5 × 60 + 240 = 540.

    Si Léa a marqué 60 points, l'équipe A marquera 540 points.
    L'équipe gagnante sera donc l'équipe B.

    b) On calcule le nombre de points de l'équipe A pour x = 70
    On a donc : 5 × 70 + 240 = 590

    Si Léa a marqué 70 points, l'équipe A marquera 590 points.
    L'équipe gagnante sera donc l'équipe B.

    c) On calcule le nombre de points de l'équipe A pour x = 80
    On a donc : 5 × 80 + 240 = 640

    Si Léa a marqué 80 points, l'équipe A marquera 640 points.
    L'équipe gagnante sera donc l'équipe A.

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