Equations : (x-5)^2 = 3 Je chercher comment résoudre x pour que l'équations soit égal à 0

je note V pour racine carrée

(x-5)² -3  = 0  =>

 (x-5)² -3   est une identité remarquable   -> a² - b²  =  (a-b) (a+b)

a² =(x-5)²   =>   a = (x-5)
b² = 3          =>   b = V3

= [( x-5) -V3 ]  [x-5  + V3]
= (x -5 -V3)   ( x -5 +V3)

règle du produit
nul un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul

 (x -5 -V3)  = 0            =>   x = 5 +V3
ou
( x -5 +V3) =0                   =>  x = 5 -V3

2 solutions   x = 5 +V3    et     x = 5 -V3

si tu es en première
tu peux utiliser la méthode delta

delta = b² - 4ac = 12
x1 =-b-Vdelta / 2a       et   x2 =-b+Vdelta / 2a

x1 = 5 +V3

x2 = 5 -V3

méthode différente mais les solutions sont les mêmes