etudier le sens de variation de la suite Un=2×(1÷2)puissance n

Bonjour,

Je considère que la suite (un) est définie sur N par :
[tex]u_n = 2\times \left(\frac 12\right)^n[/tex]
Tu peux, en exprimant un+1 en fonction de un constater que l'on a :
[tex]u_{n+1} = \frac 12 u_n[/tex]
La suite (un) est donc géométrique de raison 1/2 et de premier terme 2.
Comme le premier terme de cette suite est strictement positif et que sa raison est un réel compris entre 0 et 1 exclus, tu peux affirmer que la suite est strictement décroissante.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)