Ecrire chacun des nombres complexes suivants sous la forme x + i y , avec x et y réels. Z1= 1+2i/1-2i

Z1= 1+2i/1-2i
Z1= 1+2i / 1-2i   *  ( 1+2i) / (1+21) =
(  car ( 1+2i) / (1+21)  = 1   ->  c'est la valeur conjuguée)

Z1 = (1+2i)² / [(1-2i) (1+2i)]
identité remarquable ->  (1-2i) (1+2i) = 1² -4i² = 1 - 4*-1 =1+4 = 5
on a (1+2i)² = 1 +4i + 4i² = 1 +4i -4 = -3 +4i
donc 
Z1= ( -3 + 4i )  / 5

Z1 = - 3/5  + (4/5) i