Bonjour Je besoin aide pour mon dm svp

Il faut calculer la hauteur de la pyramide.

Notons O le centre de la base de la pyramide, S son sommet et A un des angles du rectangle de base.

Comme la pyramide est régulière, le triangle SOA est rectangle en O.

O est le milieu de la diagonale du rectangle. Par Pythagore :

Diagonale²=Longueur²+Largeur²=30²+16²=900+256=1156

Donc Diagonale=√1156=34 mm

OA=Diagonale/2=17 mm

Par Pythagore dans SOA :

SA²=SO²+OA²

Donc SO²=SA²-OA²=145²-17²=21025-289=20236

SO=√20236=144

Donc les dimensions de la boîte sont longueur=3 cm, largeur=1,6 cm et hauteur=14,4 cm

L'aire des faces latérales est donc 2x(3x1,6)+2x(3x14,4)+2x(1,6x14,4)=142,08 cm²

142,08 < 143 donc il a assez de papier