[Mathématiques] Triangle équilatéral Bonjour, j'ai un devoir dont je ne trouve pas la propriété correspondante : ABC est un triangle équilatéral. H est le milie

Puisque H est milieu de BC

les triangles AHB et AHC sont semblables...
AB = AC
BH = HC
AH commun au deux triangles

les triangles semblables conservent les angles:
angle AHB = angle AHC = 180°/2 = 90

===> le triangle ABH est rectangle en H

on peut aussi utiliser la propriété de la médiane, qui est à la fois bissectrice, à la fois médiatrice, et hauteur... ==> triangle ABH est rectangle en H