Résoudre l'inéquation : 3[tex]x[/tex]([tex]x[/tex] + 3) - ( [tex]x[/tex] + 3)² [tex] \leq [/tex] 0 Résoudre l'inéquation 64[tex]x[/tex]² - 121 > 0

3x  (x + 3) - (x  + 3)² < =   0

il faut factoriser   facteur commun (x+3)
(x+3) ( 3x -(x +3) )   =  (x+3) ( 3x -x -3) = (x +3) (2x-3)

tableau de signes

3(x + 3) - ( x + 3)² <ou= 0                 =>   (x +3) (2x-3)  <ou = 0
x+3> 0    =>   x > -3
2x -3> 0    =>  x > 3/2

x+3< 0    =>   x< -3
2x -3 < 0  =>  x < 3/2


solution          ->                 x  €  [ -3 ;   3/2 ] 


Résoudre l'inéquation 
64²x²   - 121 > 0       =>  
64² x²  -  11²  > 0

identité remarquable   a² -b² = (a-b) (a+b)

(8x -11) ( 8x +11)
8x -11 = 0     ou    8x   +11   =0

x = 11/8           ou           x = -11/8