Bonsoir, alors voilà j'ai une colonne avec 1000 chiffres composées uniquement de 0 et de 1 et je dois calculer la fréquence de 1 dans cette colonne, mais je ne
Mathématiques
atheneva
Question
Bonsoir, alors voilà j'ai une colonne avec 1000 chiffres composées uniquement de 0 et de 1 et je dois calculer la fréquence de 1 dans cette colonne, mais je ne connais pas la formule (OppenOffice Calc) quelqu'un peut m'aider ?
L'énoncé exact :
A l'aide d'un tableur, on veut réaliser 1000 fois l'expérience suivante :
On prend au hasard deux nombres compris entre 0 et 1.
Pour chaque couple de nombre on calcule la différence entre le plus grand et le plus petit (écart).
On attribue à l'expérience la valeur 0 lorsque cette différence est strictement inférieure à 0,5.
Dans le cas contraire on attribue à cette expérience la valeur 1.
A. Simulation de l'expérience
1) Sur la ligne 1 , écrire les titre des colonnes A, B, C, D et E.
2) Dans la colonne A, écrire les nombres de 1 à 1000 avec un pas égal à 1.
3) a) On veut afficher dans la cellule B2 un nombre aléatoire compris entre 0 et 1.
Pour cela, taper la formule « =ALEA() », puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne B.
Compléter la colonne C avec des nombres aléatoires compris entre 0 et 1.
4) a) On veut calculer dans la cellule B2 l'écart entre les deux nombres aléatoires de l'expérience N° 1.
Pour cela, taper la formule « MAX(B2;C2)-MIN(B2;C2) » puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne D.
5) a) Dans la cellule E2, on veut donner la valeur de l'expérience N°1.
Pour cela on utilise une formule de type SI (test ; nombre1; nombre2).
Dans cette formule, le test est une condition qui peut être vérifiée ou non : une égalité, une inégalité...
Si le test est réussi, la cellule recevra pour valeur le nombre1.
Si le test est raté, la cellule recevra pour valeur le nombre 2.
Ainsi, dans la cellule E2, taper la formule « SI(D2<0,5;0;1) », puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne E.
B. Calcul de la fréquence d'obtention de la valeur
1) a) Écrire le titre de la colonne F.
b) Dans la cellule F2, taper la formule « =E2 », puis valider.
c) Dans la cellule F3, taper la formule « =F2+E3 », puis valider.
d) Généraliser cette dernière formule à la colonne F.
e) Expliquer à quoi correspondent les résultats obtenus dans la colonne F.
2) a) Écrire le titre de la colonne G.
b) Utiliser une formule pour calculer la fréquence de la valeur 1 selon le nombre d'expériences réalisées.
3) Que remarque-t-on pour cette fréquence lorsque l'on réalise un très grand nombre de fois cette expérience ?
(j'ai fait tout le reste)
L'énoncé exact :
A l'aide d'un tableur, on veut réaliser 1000 fois l'expérience suivante :
On prend au hasard deux nombres compris entre 0 et 1.
Pour chaque couple de nombre on calcule la différence entre le plus grand et le plus petit (écart).
On attribue à l'expérience la valeur 0 lorsque cette différence est strictement inférieure à 0,5.
Dans le cas contraire on attribue à cette expérience la valeur 1.
A. Simulation de l'expérience
1) Sur la ligne 1 , écrire les titre des colonnes A, B, C, D et E.
2) Dans la colonne A, écrire les nombres de 1 à 1000 avec un pas égal à 1.
3) a) On veut afficher dans la cellule B2 un nombre aléatoire compris entre 0 et 1.
Pour cela, taper la formule « =ALEA() », puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne B.
Compléter la colonne C avec des nombres aléatoires compris entre 0 et 1.
4) a) On veut calculer dans la cellule B2 l'écart entre les deux nombres aléatoires de l'expérience N° 1.
Pour cela, taper la formule « MAX(B2;C2)-MIN(B2;C2) » puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne D.
5) a) Dans la cellule E2, on veut donner la valeur de l'expérience N°1.
Pour cela on utilise une formule de type SI (test ; nombre1; nombre2).
Dans cette formule, le test est une condition qui peut être vérifiée ou non : une égalité, une inégalité...
Si le test est réussi, la cellule recevra pour valeur le nombre1.
Si le test est raté, la cellule recevra pour valeur le nombre 2.
Ainsi, dans la cellule E2, taper la formule « SI(D2<0,5;0;1) », puis valider.
b) Généraliser cette formule à la colonne E.
B. Calcul de la fréquence d'obtention de la valeur
1) a) Écrire le titre de la colonne F.
b) Dans la cellule F2, taper la formule « =E2 », puis valider.
c) Dans la cellule F3, taper la formule « =F2+E3 », puis valider.
d) Généraliser cette dernière formule à la colonne F.
e) Expliquer à quoi correspondent les résultats obtenus dans la colonne F.
2) a) Écrire le titre de la colonne G.
b) Utiliser une formule pour calculer la fréquence de la valeur 1 selon le nombre d'expériences réalisées.
3) Que remarque-t-on pour cette fréquence lorsque l'on réalise un très grand nombre de fois cette expérience ?
(j'ai fait tout le reste)
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
J'ai fait le tableau (voir fichier joint)
B/ e/ les résultats dans la colonne F comptabilisent les réponses 1 au test de la colonne E (la différence entre 2 nombres aléatoires est supérieure à 0.5)
B/ 2/b la fréquence se calcule en divisant le nombre de réponses 1 par le nombre total de nombres générés (=F1001/A1001)
Pour changer tous les nombres aléatoires, et renouveler l'expérience, il suffit de taper =alea() dans la cellule B2. Il semble que la fréquence se stabilise autour de 0.230. Tu peux le tester toi-même.Autres questions