On admet que les villes de de Barcelone,Paris et Strasbourg forme un triangle rectangledont l'angle droit se trouve à Paris.Sur une carte à l'échelle1/5 000 000

Pour trouver la distance réelle entre Paris et Strasbourg, on commence par chercher la distance sur le dessin.
On sait que le triangle formé par les 3 villes est un triangle rectangle donc l'angle droit se trouve a Paris.
On peut donc utilisé le théorème de Pythagore.
On note PB la distance entre Paris et Barcelone.
On note BS la distance entre Barcelone et Strasbourg.
On note PS la distance entre Paris et Strasbourg. 
Ainsi selon le théorème de Pythagore on a : BS² = PB² + PS²
On connait la mesure de BS ( 18.03 cm) et la distance de PB ( 16.5cm). 
BS² = 18.03² = 325.0809 
PB² = 16.5² =  272.25
On cherche PS : PS² = BS² - PB²
PS² = 325.0809 - 272.25
PS² = 52.8309
PS = √52.8309
PS ≈ 7.27
Donc la distance entre Paris et Strasbourg sur le dessin est de 7.27cm

On sait que selon l'échell ( 1/5 000 000 ), 1cm sur le dessin représente en réalité 5 000 000 de cm.
On utilise donc le produit en croix : 
7.27 x 5 000 000 = 36 350 000 cm 
Donc la distance réelle à vol d'oiseau entre Paris et Strasbourg est de 36 350 000 de cm soit 363.5km