explication sur la forme calonique d'un polynôme : 2xau carré +x-3

Tout polynôme P(x) = ax² + bx + c  peut s'écrire sous la forme canonique
P(x) = a(x-α)² + β    avec α= -b/2a  et   β= P(α)
Ici P(x) = 2x² + x - 3        (a=2 ; b=1 ; c=-3)
α = -1/2×2 = -1/4        
d'où  β= P(α) = P(-1/4)=2(-1/4)² -1/4 -3 = 2×1/16 -2/8 - 24/8 = 1/8 - 2/8 - 24/8 = -25/8
Alors P(x) = 2[x-(-1/4)]² - 25/8 = 2(x+1/4)² - 25/8