Bonjour je suis en 3eme et je n'arrive pas à résoudre cet exercice de math. Merci d'avance si quelqu'un peut m'aider ! g(3) = 8 et g(-1) = (-12) détermine

fonction affine de forme ax+b

g(3) = 8  se traduit 3a+b = 8
g(-1) = -12 se traduit par -a+b = -12

tu as le systeme
3a+b = 8
-a+b = -12

par combinaison :

3a+b = 8
a-b = 12

4a = 20
a = 5

-a+b = -12
-5+b = -12
b =-12+5
   = 7

g(x) = 5x+7

Mon voisin du dessus aillant fait une réponse plutôt longue et génante (système, ...), je t'ai fais une réponse plus simple qui complètera ta compréhension. La sienne et la mienne sont toutes deux accèptées sur un devoir.

S'il s'agit d'une focntion affine, c'est une fonction du type :[tex]g(x) = ax+b[/tex].

Calcul de a :

Le calcul du coefficient directeur est donné par : [tex] \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B} [/tex]
Nous avons donc : [tex] \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} = \frac{-12-8}{-1-3} = \frac{20}{4} = 5[/tex]

Donc on admet [tex]a = 5[/tex]

Calcul de b : (J'ai fais le calcul avec [tex]g(3)[/tex], mais cela fonctionne également avec [tex]g(-1)[/tex])

[tex]g(3) = 8 <=> 5*3 + b = 8 <=> b=8-15 <=> b= -7[/tex]

Donc la fonction est : [tex]g(x) = 5x-7[/tex]