2(x-5/4)²+ - 1/8 JUSTE FACTORISEE SVP aider moi

je note* pour multiplier
2  (x-5/4)²  -  1/8    est une identité remarquable   ->      (a-b)² = (a-b) (a+b)

( V2 ( x -5/4) -  V1/8 )   ( V2 ( x -5/4) + V1/8 )

(V2x - 5V2/ 4 -V18 ) ( V2x - 5V2 / 4 +V18)
après simplification
=(x-1) (2x-3)

c'est plus simple de faire

2(x-5/4)²  + - 1/8 =   2 ( x² - 2*x*5/4 + (5/4)²)  -  1/8          
2( x² - (5/2) x + 25/16 ) - 2/16           ( car 1/8 = 2/16 , on réduit au même dénominateur)
=2x² - 5x +   50/16   -   2/16
= 2x² -5x +   48/16                      ( 48/16 = 3)
 
= 2x² -5x + 3

delta = 1
delta = b² -4ac = (-5)² - 4 *2*3 = 25-24 =1

x1 =  -b-Vdelta /2a =   ( 5 -1) / 4 =   1
x2 = -b+Vdelta /2a   =   (5+1) /4   =   3/2

formule pour la  factorisation
a(x -x1) (x-x2)


2( x -1) (x - 3/2) =
(2x -3)(x-1)